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Topologie und Funktionalanalysis

Jürgen Heine

Die elementare Einführung in die Allgemeine Topologie, Lebesgue-Integrationstheorie und Funktionalanalysis in einheitlicher Darstellung auf der Basis der Reellen Analysis und Linearen Algebra. Mit Anwendung unter anderem auf Differential- und Integralgleichungen, Optimierung und numerische Verfahren. Ausgehend von bekannten Begriffen wie Metrik, Konvergenz, Vektorraum oder Skalarprodukt werden topologische, speziell pseudometrische Räume mit ihren fundamentalen Eigenschaften behandelt, wie sie in der modernen Mathematik Verwendung finden. Im Anschluß an eine klassische Darstellung der abstrakten Lebesgue-Integration von Funktionen einer Variablen folgen fünf Grundsätze der Linearen Funktionalanalysis, Banach-Hahn-Mazur-Trennungssätze sowie Untersuchungen über Extrempunkte, Dualität und Hilbertraum-Operatoren. Durch über 150 Beispiele und 428 Aufgaben mit vollständigen Lösungsvorschlägen eignet sich das Buch auch hervorragend als Begleittext zu Vorlesungen und Übungen sowie zum Selbststudium.

Die schwache Topologie ist eine spezielle Topologie und im Grenzgebiet der beiden mathematischen Teilgebiete der Topologie und Funktionalanalysis anzusiedeln. Sie wird auf normierten Räumen oder allgemeiner auf lokalkonvexen Hausdorff-Räumen definiert. Die schwache Topologie ist eng mit der schwachen Konvergenz verbunden. Jedoch kann es

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9783486705300 ISBN
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Aktuelle Bewertungen

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Sofya Voigtuh

19. Aug. 2019 ... 1.1 Logik und Mengenlehre; 1.2 Algebra; 1.3 Analysis; 1.4 Topologie ... Mathematik; 2.6 Experimentelle Mathematik; 2.7 Funktionalanalysis ... Funktionalanalysis I, Übung zu Funktionalanalysis I. Grün, G. ... Topologie. Topologie (5 ECTS). Turnus: jährlich (SS); Sprache: Deutsch; Präsenzzeit: 60; ...

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Mattio Müllers

Probleme der nichtlinearen Funktionalanalysis umfassen u.a. Fixpunkttheorie (Fixpunkts¨atze), Theorie des Abbildungsgrads und nichtlineare Funktionale und ihre kritischen Punkte. Da die Topologie eines unendlichdimensionalen Raums sich zum Teil drastisch von der eines endlichdimensionalen Raums unterscheidet – z.B. Funktionalanalysis - uni-bielefeld.de

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Noels Schulzen

Reine Mathematik: Algebra, Topologie und Funktionalanalysis (für diese Vorlesung benötige ich heute als Dozent etwa 1,5 Semester) Angewandte Mathematik (das galt damals noch nicht wirklich als Mathematik und war für manche Ordinarien eher ein Schimpfwort): Numerik II, …

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Jason Leghmann

Topologie und Funktionalanalysis topologie. Also ist Rnmit der Normtopologie ein (A2) Raum. Bemerkung. ( Mengentheoretische Erzeugung von Topologien ) Es sei Xeine Menge. Man annk aus einer beliebigen eilmengeT SˆP(X) der Potenz-menge eine opTologie erzeugen, indem man in zwei Schritten vorgeht. (1)Zuerst bildet man die Menge B Saller Schnitte endlich vieler Mengen aus S.

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Jessica Kolhmann

Die Topologie ist eine mathematische Grundlagendisziplin, die sich verst arkt seit dem Ende des 19. Jahrhunderts eigenst andig entwickelt hat. Vorher waren einige topologische Ideen im Zusammenhang mit geometrischen und analytischen Frage-stellungen entstanden. Um Topologie handelt es sich zun achst immer dann, wenn